ალგებრული ენა

ᲙᲛᲐᲧᲝᲤᲘᲚᲘ

• ალგებრული გამოთქმების მაგალითები
• ალგებრული ენის მახასიათებლები

ალგებრული ენა ეს მათემატიკური ურთიერთობების გამოხატვის საშუალებას იძლევა. ალგებრული ენის შემქმნელ ელემენტებს შეუძლიათ მიიღონ ციფრების, ასოების ან სხვა სახის მათემატიკური ოპერატორების ფორმა.

უზარმაზარი მოვლენები, რომლებიც მიღწეულია ამ სფეროში მათემატიკური ანალიზი, ალგებრა და გეომეტრია ეს წარმოუდგენელი იქნებოდა, რომ არ არსებობდეს საერთო, სინთეზური ენა, რომელიც ურთიერთობებს გამოხატავს ცალსახა და უნივერსალური გზით. ამ გზით ნაჩვენები ალგებრული ენა ხელს უწყობს აბსტრაქციებს ფორმალური მეცნიერება.

ალგებრული გამოთქმების მაგალითები

აქ მოცემულია გამონათქვამების მაგალითები ალგებრული ენაზე:

1. 5 (A + B)
2. X-Y
3. 5²
4. 3X-5Y
5. (2X)⁵
6. (5X)^1/2
7. F (X) = Y²
8. 9⁶
9. 121/7
10. 10¹⁰
11. (A + B)²
12. 100-X = 55
13. 6 * C + 4 * D = გ² + დ²
14. F (X, Y, Z) = (A, B)
15. 3*8
16. 11²
17. F (X) = 5
18. (A + B)³/ (A + B)
19. LN (5X)
20. y = a + bx

ალგებრული ენის მახასიათებლები

განტოლებების კონკრეტულ შემთხვევებში, ზოგადად "უცნობი", Რა არიან ისინი ასოები, რომელთა ჩანაცვლება შესაძლებელია ნებისმიერი რიცხვით, მაგრამ მორგებულია განტოლების მოთხოვნებზე, ისინი მცირდება ერთი ან რამდენიმე.

Იმ შემთხვევაში უთანასწორობა, ”ტოლის” ერთის ”უფრო” ან ”ნაკლები” -ს შორის დამოკიდებულების ცვლილება ნიშნავს, რომ უნიკალური შედეგების მიღების ნაცვლად, ვხვდებით პასუხის დიაპაზონს.

დაბოლოს, უნდა გვესმოდეს, რომ ზოგადი ურთიერთობების დამყარებამდე შეიძლება ზოგიერთმა ციფრმა ვერ შეძლოს მათ შესაბამისობა: ა განყოფილება A / B (ნებისმიერი ორი რიცხვის კოეფიციენტი), 0 არის გამონაკლისი და ეს არ შეიძლება იყოს "B" - ს მნიშვნელობა.

ალგებრული ენა საზრდოობს ა ინსტრუმენტების მრავალფეროვნება მათემატიკური ანალიზის ამოცანის გამარტივების მიზნითდა რამდენიმე ფაქტს გულისხმობს. ამრიგად, მაგალითად, ორ ერთეულს შორის ნიშნის არარსებობის შემთხვევაში, ვივარაუდოთ, რომ ეს ერთეულები მრავლდებიან.

ამრიგად, "for" ნიშანი, გამოხატული "X" ან " *", შეიძლება გამოტოვდეს, მაშინაც კი, თუ პროდუქტის ოპერაცია ვივარაუდება. მეორეს მხრივ, ზოგიერთი ურთიერთობის გამოხატვა სხვადასხვა გზით შეიძლება.

გაძლიერების საპირისპირო მოქმედებაა რადიკაცია (როგორც, მაგალითად, კვადრატული ფესვი); ამ ტიპის ყველა გამონათქვამი ასევე შეიძლება დაიწეროს, როგორც ძალა, მაგრამ ფრაქციული ექსპონატით. ამრიგად, ”A– ს კვადრატული ფესვის” თქმა იგივეა, რაც ”A– ზე აყვანილი” ითქმის.

ალგებრული ენის დამატებითი ფუნქცია, გარკვეულწილად უფრო დახვეწილი, ვიდრე უბრალო ურთიერთობები ღირებულებებსა და უცნობებს შორის, არის ის, რაც ფუნქციების ჩარჩოში ჩნდება: ეს ენა არის ის, ვინც საშუალებას აძლევს ელემენტარულ წარმოდგენას, რომელი ცვლადი იქნება დამოუკიდებელი და რომელი დამოკიდებულიიმ ურთიერთობების შემთხვევაში, რომელთა წარმოდგენა შესაძლებელია გრაფიკულად. ამას მნიშვნელოვანი გამოყენება აქვს იმ მეცნიერებათა უმეტესობაში, რომლებიც მოიცავს მათემატიკას.